Add note about heap sort algorithm

20220928113147-heap_sort_algorithm.org

@@ -0,0 +1,71 @@
+:PROPERTIES:
+:ID:       6af01039-a0a9-46fc-abe8-82f9662bc4b7
+:mtime:    20220928120648
+:ctime:    20220928113147
+:END:
+#+title: heap sort algorithm
+
+* Introduction
+ * Algorithme de classement /in-place/ d'un tableau en le divisant en deux sous-tableaux contenant les éléments classés et non
+classés,
+ * Efficace : *O(nlog(n))* où n correspond au nombre d'éléments à classer,
+ * Le éléments non classés sont organisés dans une /heap data structure/,
+ * A chaque étape, l'élément max/min se trouvant à la racine du /heap/ est déplacé dans le sous-tableau des éléments
+   classés jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un élément dans le sous-tableau des éléments non classés,
+
+* Organisation des éléments dans le tableau
+#+DOWNLOADED: https://miro.medium.com/max/720/1*KSt2oqlq_mbPK3t1RE-WFQ.png @ 2022-09-28 11:43:09
+[[file:Organisation des éléments dans le tableau/1*KSt2oqlq_mbPK3t1RE-WFQ_2022-09-28_11-43-09.png]]
+
+* Implémentation
+#+BEGIN_SRC python :results output
+from typing import Any, List
+
+def heap_sort(array: List[Any]):
+    build_max_heap(array)
+    # start with the ending index all the way to 0
+    for end_index in range(len(array)-1, 0, -1):
+        swap(array, 0, end_index)
+        # reduce heap size by 1
+        # sift down the value we just swapped
+        heapify(0, end_index - 1, array)
+        # return array
+
+def build_max_heap(array: List[Any]):
+    last_non_leaf_node_index = (len(array) - 2) // 2
+    for index in range(last_non_leaf_node_index, -1, -1):
+        heapify(index, len(array)-1, array)
+
+# sift down
+def heapify(current_index: int, end_index: int, array: List[Any]):
+    left_child_index = 2 * current_index + 1
+    while left_child_index <= end_index:
+        right_child_index = 2 * current_index + 2 if (2 * current_index + 2 <= end_index) else -1
+
+        largest_child_index = left_child_index
+        if right_child_index != -1 and array[left_child_index] < array[right_child_index]:
+            largest_child_index = right_child_index
+            
+        if array[current_index] < array[largest_child_index]:
+            swap(array, current_index, largest_child_index)
+            current_index = largest_child_index
+            left_child_index = 2 * current_index + 1
+        else:
+            return
+
+def swap(array: List[Any], i: int, j: int):
+    array[i], array[j] = array[j], array[i]
+
+array = [1, -15, 22, 40, 9, 91]
+print(f"Before sorting: {array}")
+heap_sort(array)
+print(f"After sorting:  {array}")
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+: Before sorting: [1, -15, 22, 40, 9, 91]
+: After sorting:  [-15, 1, 9, 22, 40, 91]
+
+* Référence
+ * [[https://yuminlee2.medium.com/heap-sort-algorithm-6e200dc51845][Heap Sort Algorithm. A in-place sorting algorithm that sorts… - Medium]]
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